■航华中学物理教师 沈伟芬

    上海中考物理科目试卷中经常出现跟电功率相关的考题，除了在填空题和计算大题中，更多的是出现在实验题的压轴题中，常见于“测小灯泡的电功率”一题。此类型题综合性强，考查知识点多，命题者往往将欧姆定律、电功、电功率、滑动变阻器等综合在一起，知识密度大；其二，电路结构复杂多变，灵活性强；第三是解题方法技巧灵活。这类题能考查出各类学生的水平、能力，区分度较高，一些综合能力欠佳的同学遇到这类考题往往会感到无从下手，导致物理科目成绩不理想。

    逆向推理法是指从未知到已知的过程，即从要求的结论出发，根据相关的物理规律，寻找所需要的解题条件，逐步获得中间结论，直到得出最后的结论。分析问题的途径是：在认真审题、理解题意的基础上，直接从要测量的物理量开始，首先列出它的表达式，然后看式中有哪些物理量是未知的或不能直接测量的，再列出该未知量的表达式，如果该表达式中还含有未知或不能直接测量的物理量，就再次列出含该未知量的表达式。按如此思维顺序，逐步分析下去，直到所有的物理量都可以求得或直接测量出来为止。下面举例说明逆向推理法的具体用法。

    【例1】 甲、乙两同学分别做“测小灯泡的功率”实验，他们使用的电源电压相同且不变，选用的滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样，待测的两小灯泡额定电流均为0.35安。两位同学分别正确连接电路进行实验。甲同学观察到当小灯正常发光时，电压表的示数如图(a)所示，且变阻器的滑片恰好在中点上（即它接入电路的电阻为10欧），则甲同学所测小灯的额定功率

    P额甲为＿＿＿瓦，所使用的电源电压U为＿＿＿伏。乙同学观察到当小灯正常发光时，电压表的示数如图(b)所示，则乙同学所测小灯发光较＿＿＿（选填“亮”或“暗”）。

    【逆推思维图1】

    ⑴虚线为逆向推理的过程，但做题时我们把它正过来，按照实线箭头来解题。根据分析得，P甲额=U甲额I额=2.5伏×0.35安=0.875瓦

    【逆推思维图2】

    ⑵根据逆推思维分析，结合欧姆定律以及串联分压的特点得：

    U滑= I额×R滑= 0.35安×10欧=3.5伏

    U= U甲额+U滑=2.5伏+3.5伏=6伏

    【逆推思维图3】

    ⑶根据分析要比较亮暗就得比较两灯的实际功率，此处再求得：

    P乙额=U乙额I额=2.2伏×0.35安=0.77瓦

    因为，P甲额>P乙额

    所以，乙灯较暗。

    【点评】 本题作为一个实验题中的计算部分，两只小灯泡在不同的发光情况下工作，物理量又多，推理复杂。而利用逆推法可简化解题思路，更有利于从冗长的题目中迅捷地选取需要的物理量。甲乙两个不同灯泡的电功率计算、分压规律、欧姆定律的应用在各自逆推分析中清晰而简洁。我们发现逆向推理法是基于物理概念及内在规律掌握的前提下的逻辑思维过程，所以用逆向推理法可以加强对逻辑推理能力的训练，提高解决问题的能力。当然，前提是同学们对各章节相关的基本物理定理及公式需牢记，并熟练应用，特别注意等价变形的各个定理与公式转换。

    【例2】 2000年中考第28题：某同学利用电源、电流表、电压表、电键、标有“50Ω 2A”字样的滑动变阻器和若干导线测定小灯泡的额定功率。其中灯泡上所标“0.3A”字样清晰可见，电压表0—15伏档损坏，小灯的额定功率估计为1.5瓦左右。该同学实验步骤正确。当闭合电键时，电压表和电流表的示数分别为2伏和0.2安。接着他边思考边实验，直至小灯正常发光，这时滑动变阻器的滑片恰好在中点上（即变阻器连入电路的电阻为25欧）。

    ⑴画出小灯正常发光时的电路图，并简述判定小灯正常发光的理由。

    ⑵求出小灯泡的额定功率。

    【逆推思维图】

    我们直接解第2小题：

    根据逆向推理，我们按照实线箭头从后面往前做，把逆向思维正过来：

    解：U滑’＝I’R滑’=0.2安×50欧=10伏；

    U＝U滑’＋U灯’=10伏+2伏=12伏；

    U滑＝I灯额R滑=0.3安×25欧=7.5伏；

    U灯额＝U－U滑=12伏-7.5伏=4.5伏；

    P灯额＝U灯额I灯额=4.5伏×0.3安=1.35瓦

    【点评】若本题按照正向思维，由于已知条件过多过乱，如“电压表0—15伏档损坏，小灯的额定功率估计为1.5瓦左右”，这些条件容易迷惑我们的正常思维，相应地增加了物理解题答思路的复杂程度。相反对此，若用逆向推理法来思考，层层推进，而且此题推到小灯电压时可以发现，一开始2伏的电压是可以用电压表来测得的，而正常发光时的额定电压为4.5伏则无法用电压表的正常量程来直接测得，也就验证了题目给出的条件。最后解出的额定功率1.35瓦也只是与题中的“估计为1.5瓦左右”相呼应。

    从以上逆推思维图以及此类题型的做题经验，我们不难发现解小灯泡功率的计算无非就是利用P额=U额I额以及串联分压U=U滑+U灯和欧姆定律U滑= I额×R滑这几个公式，这样多次的逆推思维练习可以更好更快地帮助大家掌握解题的技巧和模式。

    逆向推理法，也同样适合解决其他综合性习题。经常将正向推理与逆向推理相结合，不仅可以解决难度较大的习题，还能提高我们思维的灵活性和敏捷性，对以后解更高水平的物理题有重要意义。