数列3，6，9，12，…300，303是一个等差数列。这个等差数列中所有数的和是多少？这个等差数列中的所有数相乘，所得乘积末尾有多少个零？

【分析】等差数列的项数为 303÷3=101，利用等差数列的求和公式求所有数的和；既是3的倍数，又是5的倍数，这样的数与偶数相乘才能产生0，故符合条件的数是15的倍数，列出范围内这样的数，再求乘积末尾0的个数。

【解答】解：这个等差数列中所有数的和是15453；

数列中，是15的倍数的数为：15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165，180，195，210，225，240，255，270，285，300，其中，30，60，90，120，150，180，210，240，270，300，共有11个 0，15，45，105，135，150，165，195，255，285与偶数相乘，又可得9个0，75，225与偶数相乘，各得2个0，共4个0，所以，乘积末尾0的个数为 11+9+4=24个。