有100石大米，需要用牛车运到米行，米行恰巧找来了100辆牛车，牛车有大小之分，大牛车一次可以运三石，中型的牛车可以运两石，而小牛车却需要用两辆才能运一石。请问如果既要把大米运完又要把100辆车用够，该如何分配牛车?

答案：首先可以设大牛车用x辆，中型牛车y辆，小型牛车z辆，依题意知方程1：x+y+z=100,方程2：3×x+2×y+z/2=100，然后分情况讨论即可得出答案。

化简方程2：

6x+4y+z=200

并将方程1代入2得：

5x+3y=100

5x=100-3y

因为5x是能被5整除的正整数,100可以被5整除,所以3y也必须能被5整除,则：

y只能是=0、5、10、15、20、25、30

对应x=20、17、14、11、8、5、2

对应z=80、78、76、74、72、70、68